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VOLATILITYEGARCH(1,1)Student-t

Volatility Targeting avec EGARCH

EGARCH(1,1) Student-t · Levier dynamique · Comparaison Buy&Hold

Vue d'ensemble

Ce notebook présente, de bout en bout, une stratégie de volatility targeting appliquée à une action liquide (AAPL). L'objectif : modéliser la volatilité conditionnelle via EGARCH(1,1) avec distribution Student-t, puis ajuster dynamiquement l'exposition (levier) pour que la volatilité réalisée se rapproche d'une cible lissée.

⚠️ Notebook pédagogique — Coûts de transaction, hystérésis opérationnelle et biais du survivant (AAPL) non pris en compte. En production : tester sur d'autres actifs + intégrer des modèles de coûts réalistes.

Pipeline

01
Modèle EGARCH
SDE sous mesure neutre au risque · Paramètres market-like
02
Estimation
MLE via arch library · Distribution Student-t · Diagnostic résidus
03
Levier dynamique
Vol forecast → cible lissée → levier = σ_target / σ_forecast
04
Backtest
PnL log-returns · Comparaison Buy&Hold · Courbes capital

Formules clés

EGARCH(1,1) — log variance conditionnelle
log(σ²_t) = ω + α·[|z_t-1| - E|z_t-1|] + γ·z_t-1 + β·log(σ²_t-1)
Levier dynamique
leverage_t = σ_target / σ_forecast_t   (clampé à [0.1, 3.0])
PnL cumulé (log-returns)
PnL_t = V₀ · (exp(Σ rᵢ) − 1)  où rᵢ = leverage_i × r_asset_i

Résultats backtestés (AAPL)

MétriqueBuy&HoldEGARCH VolTarget
Vol annualisée~28%~15% (contrôlée)
Max DrawdownNon contrôléRéduit
Levier moyen1.0×0.5× – 2.0×
SharpeMarketAmélioré en vol élevée
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